El objetivo de este documento es proponer e investigar nuevos métodos iterativos para examinar una solución aproximada de un problema de punto fijo, un problema de equilibrio y una colección finita de inclusiones variacionales en la estructura del manifold de Hadamard. Operando bajo ciertas suposiciones, extendemos el algoritmo del punto proximal para estimar la solución común de los problemas mencionados y obtener un teorema de convergencia fuerte para la solución común. También presentamos varias consecuencias de los métodos iterativos propuestos y sus resultados de convergencia.