Los caminos de un flujo de dos fases suelen ser no lineales y discontinuos en la producción de gas de esquisto. Para investigar el mecanismo de influencia entre el gas de esquisto y el agua, se han estudiado varios modelos de flujo de dos fases enteros, pero se han obtenido pocas soluciones analíticas sobre la presión del gas de esquisto y el agua. Este estudio desarrolló primero un modelo matemático local fraccional para el flujo de dos fases de gas y agua en la producción de gas de esquisto. El modelo creado considera los efectos de la presión capilar, la dimensión fractal del tubo de flujo y la discontinuidad del camino de flujo. En segundo lugar, se aplicaron el método de onda viajera fraccional local y el método de iteración variacional a este modelo para el desarrollo de soluciones analíticas iterativas. Tanto la presión de gas de esquisto como la de agua fueron derivadas analíticamente. En tercer lugar, se analizó el proceso de despresurización del gas de esquisto y el agua, y se realizó un estudio paramétrico para explorar los impactos de la dimensión fraccional, la presión capilar de entrada y la velocidad de onda viajera en la presión del gas de esquisto. Finalmente, se presentan nuestras conclusiones, basadas en los resultados de estos estudios.