Se propone en este artículo un modelo de viga viscoelástica no local consistente. Específicamente, se investiga un problema de flexión Timoshenko en el que no se pueden descuidar los efectos dependientes del tamaño y el tiempo. Para inspeccionar fenómenos de escala, se utiliza una formulación no local impulsada por el estrés, mientras que para simular efectos dependientes del tiempo, se considera la viscoelasticidad lineal fraccional. Estos dos enfoques se adoptan para desarrollar un nuevo modelo de flexión Timoshenko. Se presentan soluciones analíticas y ejemplos de aplicación de la formulación propuesta. Además, para mostrar la influencia de los efectos viscoelásticos y de tamaño en la respuesta mecánica, se proporcionan análisis paramétricos. Los resultados contribuidos pueden ser útiles para el diseño y la optimización de dispositivos a pequeña escala que presentan comportamiento de flexión.