El propósito del presente estudio es obtener resultados de regularidad y temas de existencia respecto a un fluido de Eyring-Powell. La geometría bajo estudio está dada por un conducto semi-infinito con una sección transversal rectangular de dimensiones . A partir de los perfiles de velocidad inicial en -planos, el fluido fluye a lo largo del eje -sometido a un campo magnético constante y condiciones de contorno de Dirichlet. La existencia global se muestra en diferentes casos. Primero, se consideran las condiciones iniciales como cuadrado-integrables; esto es, el espacio de Lebesgue , . Posteriormente, los resultados se extienden para . Por último, se obtienen los criterios de existencia cuando . Se proporciona una interpretación física de los límites obtenidos, mostrando los efectos reológicos de adelgazamiento por cizallamiento y engrosamiento por cizallamiento en los fluidos de Eyring-Powell.