El objetivo de este trabajo es estudiar el cálculo fraccional de distribuciones, las ecuaciones integrales generalizadas de Abel, así como ecuaciones diferenciales fraccionarias en el espacio de distribuciones basadas en operadores de convolución inversa y el enfoque de Babenko. Además, proporcionamos aplicaciones interesantes de las ecuaciones integrales de Abel en sistemas viscoelásticos, así como en la resolución de otras ecuaciones integrales, como , y .