El objetivo de este estudio es investigar la existencia de soluciones para la siguiente inclusión integral de Fredholm, donde es una función dada de valores reales y un operador multivaluado dado, donde representa la familia de subconjuntos compactos y convexos no vacíos de , es la función desconocida y es una métrica definida en . Para lograr este objetivo, aprovechamos los teoremas de punto fijo para mapeos -difusos que satisfacen una nueva clase de condiciones contractivas en el contexto de espacios métricos completos. Derivamos nuevos resultados de punto fijo que extienden y mejoran los conocidos resultados de Banach, Kannan, Chatterjea, Reich, Hardy-Rogers, Berinde e iri mediante esta nueva clase de contracciones. También presentamos un ejemplo significativamente no trivial para respaldar nuestros nuevos resultados.