Este documento describe y prueba un método numérico implícito basado en wavelets para resolver ecuaciones diferenciales parciales. Destinado a problemas con interacciones localizadas a pequeña escala, el método explota la forma de la descomposición de wavelets para dividir el sistema implícito creado por la discretización temporal en múltiples sistemas más pequeños que pueden resolverse de forma secuencial. Se incluye una prueba en un problema no lineal básico, con los resultados de la prueba y el tiempo requerido para calcularlos, comparados con resultados de control basados en un solo sistema con una resolución fina. Luego, el método se prueba en un problema no trivial, su tiempo computacional y precisión se verifican frente a resultados de control. En ambas pruebas, se encontró que el método requiere menos gasto computacional que el control. Además, el método mostró convergencia hacia los resultados de control de alta resolución.