Se propone en este artículo un entusiasta método de programación lineal libre de artificial basado en una secuencia de saltos y el método simplex. Realiza en tres fases. Comenzando con la fase 1, garantiza la existencia de un punto factible relajando todas las restricciones no agudas. Con este punto factible inicial de inicio, en la fase 2, salta secuencialmente a los puntos factibles objetivos mejorados. La última fase restablece el resto de las restricciones no agudas y utiliza el método simplex dual para encontrar el punto óptimo. Los resultados de la computación muestran que este método es más eficiente que el método simplex estándar y el algoritmo simplex libre de artificial basado en la relajación de restricciones no agudas para 41 problemas de netlib y 280 programas lineales simulados.