Este artículo presenta un enfoque de dos rejillas para desarrollar un solucionador iterativo de caja negra para una amplia clase de problemas de la vida real en mecánica de continuidad (transferencia de calor y masa, dinámica de fluidos, elasticidad, electromagnetismo y otros). Los principales requisitos de este solucionador de caja negra (no lineal) son: (1) robustez (el menor número de componentes dependientes del problema), (2) eficiencia (complejidad algorítmica cercana a la óptima) y (3) paralelismo (un algoritmo paralelo robusto debería ser más rápido que el más rápido secuencial). La idea básica es utilizar la rejilla estructurada auxiliar para realizar más trabajo computacional, donde los problemas (no) lineales son más simples de resolver y de paralelizar, es decir, combinar las ventajas de las rejillas no estructuradas y estructuradas: simplicidad de generación en geometría de dominio complejo y oportunidad de resolver problemas de valores (no) lineales de (inicial-)límites utilizando la Técnica Multigrid Robusta. Los temas cubiertos incluyen la descripción del algoritmo de dos rejillas y la estimación de su robustez, convergencia, complejidad algorítmica y paralelismo. El desarrollo adicional de software moderno para resolver problemas de la vida real justifica la relevancia de la investigación. El algoritmo de dos rejillas propuesto puede ser utilizado en software paralelo de caja negra para la reducción en el tiempo de ejecución en la resolución de problemas de valores (inicial-)límites.