El problema del valor terminal de las ecuaciones diferenciales tiene una importante aplicación de fondo. En este artículo, nos ocupamos del problema del valor terminal de una ecuación diferencial de primer orden. Se presentan algunas condiciones suficientes para obtener los resultados de existencia y unicidad de las soluciones al problema. En primer lugar, se establecen algunos lemas de comparación; en segundo lugar, se utiliza una técnica iterativa y el método del punto fijo para establecer los resultados principales; finalmente, se proporciona un ejemplo para ilustrar la aplicación de los resultados principales.