Los ciclos límite tienen un papel principal en la comprensión de la dinámica de los sistemas diferenciales planares, pero su estudio suele ser desafiante. En los últimos años, ha habido un creciente interés en investigar los ciclos límite de ciertas clases de sistemas diferenciales por partes debido a sus amplios usos en la modelización de muchos fenómenos naturales. En este documento, proporcionamos los límites superiores para el número máximo de ciclos límite de cruce de ciertas clases de sistemas diferenciales por partes discontinuos (simplemente PDS) separados por una línea recta y consecuentemente formados por dos sistemas diferenciales. Un polinomio lineal más cúbico forma seis familias de centros nilpotentes hamiltonianos. En primer lugar, estudiamos los ciclos límite de cruce de los PDS formados por un centro lineal y uno arbitrario de los seis centros nilpotentes hamiltonianos. Estas seis clases de PDS tienen como máximo un ciclo límite de cruce, y existen sistemas en cada clase con precisamente un ciclo límite. En segundo lugar, estudiamos los ciclos límite de cruce de los PDS formados por dos de los seis centros nilpotentes hamiltonianos. Hay sistemas en cada una de estas 21 clases de PDS que tienen exactamente cuatro ciclos límite de cruce.