Establecemos condiciones adecuadas para la existencia y unicidad de soluciones a sistemas de dos ecuaciones matriciales cuando las matrices desconocidas se elevan a una potencia. Se utilizan los resultados de puntos fijos acoplados para pares ordenados de aplicaciones. Se proporcionan ejemplos numéricos para ilustrar los resultados mostrados. Algunos de los resultados conocidos son consecuencia de nuestras adquisiciones.