Presentamos un algoritmo de división de interfaz (ITS) para resolver sistemas tridiagonales diagonalmente dominantes en paralelo. La construcción del algoritmo ITS se beneficia de enlaces bidireccionales en redes modernas, y solo necesita un paso de sincronización para resolver el sistema. El algoritmo sacrifica cierta precisión necesaria por un mejor rendimiento en paralelo. La precisión y el rendimiento del algoritmo ITS se evalúan en cuatro máquinas paralelas diferentes de hasta 2048 procesadores. El algoritmo propuesto escala muy bien y es significativamente más rápido que el algoritmo utilizado en ScaLAPACK. La aplicabilidad del algoritmo se demuestra en simulaciones tridimensionales de flujo turbulento en un canal con un número de Reynolds de 41,430.