Este trabajo examina un problema elíptico singular con un operador integrodiferencial fraccional y no local. La cuestión de si existen soluciones se transforma en la existencia de puntos críticos de la energía funcional asociada, para ser más específicos. La existencia de un punto crítico se demuestra combinando el método variacional con algunos argumentos de monotonía. Después de esto, debido a la no linealidad singular, demostramos manualmente que este punto crítico es una solución débil para dicho problema.