Los problemas de valor límite que tienen derivadas fraccionarias en el espacio se utilizan en varios campos, como biología, ingeniería mecánica, teoría de control, por mencionar algunos. En este artículo presentamos un nuevo método numérico para la solución de problemas de valor límite que tienen derivada de Caputo en el espacio. Aproximamos la solución mediante el operador de Schoenberg-Bernstein, que es un operador positivo de spline con propiedades de conservación de forma. Los coeficientes desconocidos del operador aproximado se determinan mediante un método de colocación cuyas matrices de colocación pueden construirse eficientemente mediante fórmulas explícitas. Los experimentos numéricos que realizamos muestran que el método propuesto es eficiente y preciso.