En este documento, estudiamos un sistema no lineal de diferencia q de Riemann-Liouville fraccional con condiciones de contorno mixtas de múltiples franjas y múltiples puntos bajo la derivada q fraccional de Caputo, donde los términos no lineales contienen dos funciones desconocidas acopladas y sus derivadas fraccionarias. Utilizando el teorema del punto fijo para operadores monótonos mixtos, construimos funciones de iteración para un valor inicial arbitrario y obtenemos la existencia y unicidad de soluciones extremas. Además, se presenta un ejemplo relacionado para ilustrar nuestros resultados de investigación.