En los campos de la colada continua y el enfriamiento escalonado de rodillos, el coeficiente de transferencia de calor es lineal por partes. Sin embargo, pocos documentos discuten la solución del problema de conducción de calor inversa en esta situación. Por lo tanto, el objetivo de este documento es resolver el problema de conducción de calor inversa, que tiene un coeficiente de transferencia de calor lineal por partes. Primero, se discute la mal planteamiento de este problema y se introduce un esquema de optimización regularizado truncado para resolver este problema. En segundo lugar, debido a que el parámetro de regularización es el factor clave para el método de regularización, este documento presenta un método mejorado para elegir el parámetro de regularización para reducir el número de iteraciones y demuestra la convergencia de cuarto orden de este método. Además, los experimentos de simulación numérica muestran que, en comparación con otros métodos, el método mejorado de convergencia de cuarto orden reduce efectivamente el número de iteraciones. Finalmente, se utiliza el esquema de optimización regularizado truncado para estimar la temperatura inicial, y los resultados de los experimentos de simulación numérica ilustran que los valores inversos coinciden muy bien con los valores exactos.