Este documento presenta una investigación sistemática sobre la solubilidad y la solución general de un sistema de ecuaciones tensoriales dentro del marco del álgebra de los cuaterniones divididos. Como una extensión de los cuaterniones clásicos con propiedades pseudo-euclídeas distintivas, los cuaterniones divididos ofrecen ventajas únicas en aplicaciones de procesamiento de señales multidimensionales. Establecemos condiciones necesarias y suficientes rigurosas para la existencia de soluciones al sistema de ecuaciones tensoriales propuesto, acompañadas de formulaciones explícitas para soluciones generales cuando se cumplen los criterios de solubilidad. El marco teórico se refuerza aún más con el desarrollo de algoritmos computacionales y validaciones numéricas a través de ejemplos concretos. Destacamos la implementación práctica de nuestros hallazgos teóricos a través de algoritmos de encriptación/desencriptación para datos de video en color.