Consideramos un problema estocástico de planificación de producción con cambio de régimen. Hay regímenes que corresponden a diferentes ciclos económicos. El problema es minimizar los costos de producción y analizar el problema mediante el enfoque de la función de valor. Nuestra principal contribución es demostrar que la producción óptima se caracteriza por una solución exacta de un sistema elíptico de ecuaciones diferenciales parciales. Se proporciona un resultado de verificación para la solución determinada.