El contraparte del problema de pandeo de Euler es el problema de Greenhill, que estudia la formación de un lazo en una viga elástica bajo torsión. En el contexto de ejes retorcidos, se busca la forma óptima de la viga a lo largo de su eje. La forma a priori de la sección transversal sigue siendo desconocida. Para la solución del problema actual, las ecuaciones de estabilidad tienen en cuenta todas las posibles formas convexas y simplemente conexas de la sección transversal. Las secciones transversales son figuras geométricas similares relacionadas por una transformación homotética con respecto a un centro homotético en el eje de la viga y varían a lo largo de su eje. La distribución del material a lo largo de la longitud de un eje retorcido se optimiza de modo que la viga tenga un volumen constante y soporte el momento máximo sin pandeo espacial. Las aplicaciones del método variacional para problemas de estabilidad se ilustran en este manuscrito.