En este trabajo, se investiga el método de condiciones de contorno artificiales para problemas cuasilineales exteriores en dominios de ángulo cóncavo. Basándose en la transformación de Kirchhoff, se deriva la condición de contorno artificial exacta de arco elíptico cuasilineal. Utilizando la condición de contorno artificial de arco elíptico aproximada, se formula el método de elementos finitos en una región acotada. Se obtienen estimaciones del error. La efectividad de nuestro método se muestra mediante algunos experimentos numéricos.