En el artículo actual, en presencia de procesos térmicos y de difusión, se obtienen las ecuaciones que rigen los materiales elásticos a través de la termodifusión. La ecuación de Moore-Gibson-Thompson (MGT) modifica y define las ecuaciones para la conducción térmica y la difusión de masa que ocurren en sólidos. Esta modificación se basa en agregar tiempos de relajación de calor y difusión en los modelos de Tipo III de Green-Naghdi (GN-III). En un medio ilimitado con un agujero cilíndrico, el modelo construido se ha aplicado para examinar la influencia del acoplamiento entre la temperatura y la difusión de masa y las respuestas. A concentración constante, así como calor variable intermitente y decreciente, la superficie de la cavidad circundante está libre de tracción y se llena lentamente. Se aplican la transformada de Laplace y las técnicas de inversión de Laplace para obtener las soluciones de las variables de campo estudiadas. Para explorar el análisis de difusión térmica y encontrar soluciones cerradas, se ha utilizado una técnica de aproximación numérica adecuada. Se realizan comparaciones entre los resultados obtenidos con los resultados de los modelos previos correspondientes. Además, para explicar y comprender el modelo presentado, se presentan tablas y figuras de varios campos físicos.