En los últimos años, la solución numérica de problemas diferenciales, que poseen constantes de movimiento, ha sido abordada imponiendo la anulación de una integral de línea correspondiente. Los métodos resultantes han sido, por lo tanto, colectivamente nombrados, teniendo en cuenta que se utiliza una cuadratura numérica adecuada. Los métodos, inicialmente ideados para la solución numérica de problemas hamiltonianos, han sido posteriormente generalizados en varias direcciones y, de hecho, la investigación sigue siendo muy activa. En este documento recopilamos los principales hechos sobre los métodos de integral de línea, esbozando también diversas tendencias de investigación, y proporcionamos un conjunto completo de referencias.