Se introduce un nuevo modelo de balance de población, en el cual un par de partículas puede coagular en una más grande si su encuentro es una colisión completamente inelástica; de lo contrario, una de ellas se rompe en múltiples fragmentos (dos o más) debido a la colisión elástica. Matemáticamente, los modelos de coagulación y ruptura manifiestan ambos un comportamiento no lineal. Demostramos la existencia global y unicidad de la solución a este modelo para los núcleos cinéticos de soporte compacto y una función de distribución de ruptura ilimitada. Una investigación adicional trató la propiedad de conservación del volumen (condición necesaria) de la solución.