El fenómeno de gran deflexión de una membrana circular inicialmente plana bajo carga de presión de gas fuera del plano suele estar involucrado en muchas aplicaciones técnicas, como pruebas de ampolla o abultamiento por presión, donde a menudo está presente un esfuerzo uniforme en el plano antes de la deflexión. Sin embargo, todavía falta una solución cerrada efectiva para el problema de gran deflexión con esfuerzo inicial uniforme en el plano. En este estudio, el problema se formula y se resuelve analíticamente. El esfuerzo uniforme inicial en el plano se modela primero estirando o comprimiendo radialmente una membrana circular inicialmente plana y libre de esfuerzos en el plano en el que se encuentra la membrana circular inicialmente plana, y en base a esto, se determinan las condiciones de contorno bajo las cuales se puede resolver el problema de gran deflexión de una membrana circular inicialmente plana bajo estiramiento o compresión radial en el plano y carga de presión de gas fuera del plano. Por lo tanto, la solución cerrada presentada en este documento se puede aplicar al caso en el que la membrana circular inicialmente plana puede tener, o no, un esfuerzo uniforme en el plano antes de la deflexión, y el esfuerzo en el plano puede ser tanto tensil como compresivo. El ejemplo numérico realizado muestra que la solución cerrada presentada tiene una convergencia satisfactoria.