En este trabajo investigamos un modelo impulsivo no instantáneo perturbado forzado. Primero, demostramos la existencia y unicidad de una solución casi periódica para el modelo considerado por el principio de contracción de Banach. En segundo lugar, demostramos que todas las soluciones convergen exponencialmente a la solución casi periódica. En otras palabras, la solución del modelo considerado es exponencialmente estable. Finalmente, proporcionamos algunas simulaciones para mostrar la efectividad de los resultados teóricos.