El método de expansiones asintóticas emparejadas se aplica para analizar el menisco alrededor de una partícula flotante. Las soluciones asintóticas, derivadas al considerar la advertencia de Fraenkel, se expresan como funciones del ángulo de llenado y del ángulo de contacto. Las soluciones analíticas predicen con precisión tanto el ángulo de llenado como la posición de la línea de contacto de tres fases, incluso para valores más grandes. El perfil de la superficie libre deformada alrededor de una sola partícula flotante muestra una excelente concordancia con los resultados numéricos obtenidos de ecuaciones transformadas utilizando el ángulo de inclinación de la superficie deformada. Las soluciones asintóticas emparejadas revelan dos configuraciones de interfaz en estado estacionario distintas, con una configuración estable identificada a través del análisis de estabilidad vertical. Este enfoque asintótico permite la construcción de diagramas de estabilidad para condiciones de flotación, ayudando a determinar el tamaño máximo de partícula flotante o la relación de densidad para una flotación sostenida. La metodología desarrollada aquí proporciona una base para futuras investigaciones sobre la flotabilidad de partículas de diversas formas y estabilidad bajo condiciones dinámicas.