Este documento presenta la etapa final en el estudio de la solución aproximada analítica a una clase de ecuaciones diferenciales no lineales insolubles en cuadratura en el caso general en las cercanías de un valor perturbado de un punto singular móvil. Se demuestra una estimación de error a priori. Se extiende el alcance de aplicación de la solución aproximada analítica; se obtiene la fórmula para calcular este alcance. La prueba del teorema se basa en la aplicación de elementos de cálculo diferencial. Los resultados teóricos son respaldados por cálculos numéricos, que validan su fiabilidad. Los autores informan una comparación numérica entre los resultados obtenidos en el documento y los hallazgos que fueron publicados anteriormente.