Es bien sabido que las olas largas y unidas juegan un papel importante en la morfología de la playa. La existencia de la corriente modificará la intensidad de las olas. Para examinar un problema más realista donde la corriente es no uniforme, se deriva una solución analítica de tercer orden para olas bicromáticas en corrientes con vorticidad constante utilizando un método de perturbación. Las derivaciones anteriores de teorías para las interacciones entre olas y corrientes se han limitado a casos de olas bicromáticas en corrientes uniformes en profundidad y casos de olas monocromáticas en corrientes de cizalladura lineal. A diferencia de las derivaciones de olas monocromáticas, el método de marco móvil no se puede utilizar en el caso de olas bicromáticas porque hay múltiples olas con diferentes velocidades, y el flujo de ninguna manera puede ser tratado como estado estacionario. Además, para corrientes de cizalladura donde los flujos son rotacionales, el potencial de velocidad no se puede definir simplemente. Por estas razones, es difícil llevar a cabo operaciones matemáticas cuando se aplica la condición de contorno dinámica de la superficie libre. Sin embargo, con la consideración de que la parte de onda del movimiento del fluido permanece irrotacional, algunos de los términos en las condiciones de contorno expandidas pueden ser ignorados; por lo tanto, las derivaciones pueden ser procesadas aún más. Como resultado, se pueden resolver las expresiones explícitas de tercer orden para la función de corriente, el potencial de velocidad y la elevación de la superficie. También se deriva la relación de dispersión no lineal para tener en cuenta componentes de onda que interactúan con diferentes frecuencias y amplitudes que se pueden utilizar para resolver los números de onda de ambos trenes de ondas. Las soluciones obtenidas se verifican al reducirse a las de resultados anteriores para olas monocromáticas y corrientes uniformes. Además, se ilustra la influencia de la vorticidad constante en la cinemática de la onda. También se realiza una comparación entre corrientes siguientes/opuestas. Finalmente, también se ilustran los efectos de la corriente de cizalladura en la fuerza de las olas largas y unidas.