En este trabajo, se presenta una solución analítica para las frecuencias naturales de vigas escalonadas apoyadas de forma elástica con segmentos rígidos. Las condiciones de contorno elásticas en los extremos se modelan con un elemento de rigidez translacional, un elemento de rigidez rotacional y una masa concentrada en el extremo. Este modelo es de gran importancia en los estudios de construcción de máquinas. Bajo la suposición de la teoría de vigas de Euler-Bernoulli, se obtuvieron las ecuaciones no dimensionales del movimiento y las ecuaciones principales que pueden proporcionar todas las condiciones de contorno utilizando el principio de Hamilton. Después de derivar las funciones de desplazamiento transversal mediante la técnica de separación de variables, se encontró la ecuación de frecuencia al establecer el determinante de la matriz de coeficientes en cero. Las frecuencias naturales de las vibraciones transversales se encontraron de acuerdo con parámetros físicos y geométricos. El método fue validado utilizando resultados de FEM y hallazgos de la literatura. Este estudio indica que los parámetros físicos y geométricos de los soportes elásticos y los segmentos rígidos afectan las frecuencias naturales de la viga. El método analítico revelado puede utilizarse para calcular las frecuencias naturales y las formas modales de todos los tipos de vigas, como vigas uniformes apoyadas elásticamente y vigas de un solo escalón con o sin masa concentrada y/o segmentos rígidos.