En este trabajo, se resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones de difusión de neutrones de un grupo de energía múltiple mediante un método de series de potencias residuales. La solución se generaliza para considerar tres geometrías diferentes: losa, cilindro y esfera. La difusión de dos y cuatro grupos de energía de neutrones se analiza específicamente a través de cálculos numéricos en ciertas condiciones de contorno. Este estudio revela una descripción analítica suficiente para la distribución de flujo radial de grupos de energía múltiple de la teoría de difusión de neutrones, así como la determinación de cada dimensión del reactor nuclear en el caso de criticidad. Los resultados generados son compatibles con los datos de otros métodos diferentes y son prácticamente eficientes para la dimensión de los reactores de neutrones.