Al utilizar la transformada de Laplace para resolver un modelo de conducción de calor unidimensional con condiciones de contorno de Dirichlet, los procesos de integración y transformación se vuelven complejos y engorrosos debido a las propiedades variables de la función de contorno. Mientras tanto, si la función () tiene una forma funcional compleja, por ejemplo, una función de decaimiento exponencial, el producto de la función imagen de la transformada de Laplace y la solución general del modelo no se puede obtener directamente debido a la dificultad para resolver la inversa. Para abordar este problema, se introducen operadores para reemplazar () en el proceso de transformación. Basándose en las propiedades de la transformada de Laplace y el teorema de la convolución, sin la participación directa de () en la transformación, se deriva una solución teórica general que incorpora (), la cual consiste en el producto de () y (0), así como la convolución de () y la derivada de (). Luego, sustituyendo () en la solución teórica general, se formula la solución analítica correspondiente. Basándose en la solución teórica general, se presentan soluciones analíticas para () como una función comúnmente utilizada. Finalmente, combinado con una demostración de aplicación ejemplificante basada en los datos de prueba de temperatura (, ) en un punto lejos del límite y las características de la curva (, ) - y la curva (, )/ - , se establecen el punto de inflexión y los métodos de ajuste de curva para la inversión de los parámetros del modelo.