Los cuaterniones divididos tienen varias aplicaciones en matemáticas, gráficos por computadora, robótica, física, y así sucesivamente. En este documento, se proponen dos representaciones útiles y reales de una matriz de cuaterniones divididos. Basándonos en esto, derivamos sus propiedades fundamentales. Luego, a través del método de representación real, obtenemos las condiciones necesarias y suficientes para la existencia de soluciones a dos ecuaciones de matrices de cuaterniones divididos. Además, se proporcionan dos ejemplos experimentales para mostrar su viabilidad.