En este trabajo, demostramos un teorema de punto fijo a través de un mapa de contracción -admisible de tipo Geraghty ortogonal en un contexto de espacios métricos completos ortogonales de Branciari. Se presenta un ejemplo para fortalecer nuestro resultado principal. Proporcionamos una aplicación para encontrar la existencia y unicidad de una solución a la ecuación integral de Volterra. Hemos comparado numéricamente la solución aproximada y la solución exacta.