En este trabajo, estudiamos un problema de valor en la frontera no local para una ecuación elíptica cuasilineal. Utilizando el método de regularización y continuación de parámetros, demostramos la existencia y unicidad de una solución regular para el problema de valor en la frontera no local, es decir, una solución que posee todas las derivadas generalizadas en el sentido de S. L. Sobolev, que están involucradas en la ecuación correspondiente.