Este trabajo presenta un estudio sobre las soluciones exactas de la ecuación de la cadena de espines ferromagnéticos de Heisenberg (2+1)-dimensional que se utiliza para ilustrar los materiales ferromagnéticos de orden magnético aplicando dos técnicas recientes, a saber, el método de subecuación de Sardar y los métodos racionales extendidos de seno-coseno y seno hiperbólico-coseno hiperbólico. Se obtienen abundantes soluciones exactas como el solitón brillante, solitón oscuro, solitón brillante-oscuro combinado, solitón singular y otras soluciones de ondas periódicas expresadas por funciones trigonométricas generalizadas, hiperbólicas generalizadas, trigonométricas e hiperbólicas. Los resultados numéricos se ilustran en forma de gráficos 3D, contornos 2D y curvas 2D eligiendo valores paramétricos adecuados para interpretar el comportamiento físico del modelo. Se espera que los resultados obtenidos en este trabajo proporcionen una plataforma sólida para construir soluciones solitónicas de EDP en física.