Este documento es una simulación numérica de solitones ópticos altamente dispersivos en fibras birrefringentes con forma no lineal polinómica, lo cual se logra por primera vez. Se aplica un enfoque algorítmico con el uso del esquema de descomposición Laplace-Adomian. Se presentan simulaciones de solitones oscuros y brillantes. La medida de error tiene un conteo muy bajo, por lo tanto, las simulaciones son casi una réplica exacta de dichos solitones que surgen analíticamente del sistema gobernante. El esquema iterativo sugerido encuentra la solución sin ninguna discretización, linealización o suposiciones restrictivas.