Este artículo investiga solitones en reposo en fibras ópticas y cristales, modelados por la complicada ecuación de Ginzburg-Landau que incorpora dispersión cromática no lineal y seis estructuras de auto-modulación de fase introducidas por Kudryashov. El modelo se formula con evolución temporal lineal y se analiza utilizando métodos de simetría de Lie. El estudio también identificó restricciones de parámetros bajo las cuales existen soluciones.