Los productos distorsionados juegan roles cruciales en la geometría diferencial, así como en la física matemática, especialmente en la relatividad general. En este artículo, primero definimos y estudiamos solitones estadísticos en productos distorsionados estadísticamente simétricos de Ricci. Segundo, estudiamos productos distorsionados estadísticamente como subvariedades de variedades estadísticas. Para productos distorsionados estadísticamente inmersos en una variedad estadística de curvatura constante, demostramos la desigualdad de Chen que involucra la curvatura escalar, la curvatura media al cuadrado y el laplaciano de la función de distorsión (con respecto a la conexión de Levi-Civita). Al final, establecemos una relación entre la curvatura escalar y las curvaturas de Casorati en términos del laplaciano de la función de distorsión para subvariedades de productos distorsionados estadísticos en el mismo espacio ambiente.