Una solución a una ecuación de evolución que evoluciona a lo largo de simetrías de la ecuación se llama una solución auto-similar o solitón. En este manuscrito, presentamos un estudio de solitones de Ricci (-RS) para una variedad interesante llamada la variedad de Kenmotsu (-), dotada de una conexión métrica semi-simétrica (brevemente, una conexión SSM). Discutimos solitones de Ricci y -Ricci con una conexión SSM que satisface ciertas restricciones de curvatura. Además, consideramos las características de los solitones de Ricci de gradiente (un caso especial de solitón de Ricci), con una ecuación de Poisson en la misma variedad ambiental para una conexión SSM. Además, derivamos una desigualdad para el límite inferior de solitones de Ricci de gradiente para la variedad de Kenmotsu, con una conexión métrica semi-simétrica. Finalmente, exploramos un enfoque numérico en forma de números de Pontryagin para la variedad de Kenmotsu equipada con una conexión métrica semi-simétrica.