La necesidad urgente de la sociedad de pensadores creativos y críticos dicta la necesidad de gestionar y desarrollar las actividades basadas en proyectos e investigaciones de los escolares. Las redes neuronales, como herramientas efectivas para resolver problemas complejos, multi-componentes y multifuncionales, han creado una oportunidad para desarrollar herramientas para la evaluación del contenido y la calidad de las actividades basadas en proyectos, investigaciones y logros personales de cada estudiante con un muestreo dinámico y estratificado de conocimientos complejos, para identificar caminos educativos individuales, herramientas e instrucciones para la investigación y la actividad creativa reflejadas en las capas de una red neuronal artificial. El propósito de este estudio es definir y desarrollar el concepto de apoyo a un sistema inteligente híbrido de actividades basadas en proyectos e investigaciones en un entorno educativo e informativo integral para crear una tecnología intelectual aplicada que respalde las actividades basadas en proyectos e investigaciones y clasifique el crecimiento del potencial científico de los escolares. El documento considera el desarrollo de tecnologías para la organización pedagógica, algorítmica e informativa de la ingeniería ontológica y modelos de soporte para actividades basadas en proyectos e investigaciones, así como el crecimiento de la formación científica de los estudiantes basada en la construcción de una red neuronal artificial con un maestro y un conjunto de muestras de entrenamiento utilizando sistemas expertos y teoría de decisiones. También define los criterios de selección, jerarquías y contenido de los constructos generalizados de conocimiento complejo (logros modernos en ciencia) mediante la modelización de actividades creativas mientras se predice el crecimiento del potencial científico de un estudiante basado en las capas de la red neuronal. La tecnología original de muestras de entrenamiento utilizada para construir redes neuronales híbridas se determinó utilizando sistemas expertos, el método psicológico de cortes paralelos y la agrupación de las características personales de los escolares. Se está introduciendo un entorno intelectual innovador en la práctica de la educación matemática en las escuelas secundarias de Rusia. El estudio permitió crear una tecnología inteligente aplicada para respaldar y mostrar los perfiles dinámicos de las actividades basadas en proyectos e investigaciones de los escolares y actuar como un clasificador de su potencial científico. En términos de implementación del concepto, se desarrolló la tecnología de crecimiento por fases para analizar el potencial científico de los estudiantes durante el estudio del constructo generalizado de conocimiento complejo. Talleres educativos individuales para estudiantes de escuelas para dominar actividades basadas en proyectos e investigaciones y mostrar sus perfiles dinámicos durante la implementación de un entorno intelectual híbrido de apoyo y toma de decisiones permitirán a los estudiantes desarrollar su potencial personal, aumentar su motivación educativa y permitir a investigadores y educadores realizar el potencial de adaptar los logros modernos en ciencia a las matemáticas escolares y crear condiciones para la modernización de los programas educativos en un entorno digital en desarrollo.