En este artículo, primero formulamos y discutimos una conjetura sobre los potenciales newtonianos en el espacio euclidiano que tienen toda su masa en la esfera unitaria alrededor del origen y están normalizados para ser uno en el origen. La conjetura divide esencialmente estos potenciales en subclases cuyo criterio de pertenencia es que un miembro dado tiene su máximo en la bola unitaria cerrada como máximo y su mínimo al menos. Luego, se enumeran los potenciales extremales en cada subclase, que se conjetura que resuelven ciertos problemas extremales. En el Teorema 1, mostramos la existencia de estos potenciales extremales. En el Teorema 2, demostramos una desigualdad integral sobre esferas alrededor del origen, que involucra los llamados potenciales extremales, lo que da credibilidad a la conjetura.