La derivada fraccional de Caputo ha sido uno de los operadores más útiles para modelar comportamientos no locales mediante ecuaciones diferenciales fraccionarias. Se define, para una función diferenciable , mediante un operador integral fraccional aplicado a la derivada . Definimos un nuevo operador fraccional sustituyendo esto por una derivada proporcional más general. Este nuevo operador también se puede escribir como una integral de Riemann-Liouville de una derivada proporcional, o en algunos casos especiales importantes como una combinación lineal de una integral de Riemann-Liouville y una derivada de Caputo. Luego realizamos un análisis de la nueva definición: construyendo su operador inverso y transformada de Laplace, resolviendo algunas ecuaciones diferenciales fraccionarias usando esto, y vinculándolo con una función de Mittag-Leffler bivariada recientemente descrita.