Estudiamos un modelo de riesgo de interacción en tiempo discreto con reclamaciones retrasadas dentro del marco del modelo binomial compuesto. Utilizando la técnica de funciones generadoras, derivamos tanto una fórmula recursiva como una ecuación de renovación defectuosa para la función de penalización descontada esperada. Como aplicaciones, se investigan las probabilidades de ruina y las distribuciones conjuntas del superávit un período antes de la ruina y el déficit en la ruina. También se presentan ilustraciones numéricas.