Se considera un nuevo enfoque de optimización en la clase de problemas de control óptimo polinomial en estado con restricciones basadas en condiciones de mejora de control no local, que se construyen en forma de problemas especiales de punto fijo en el espacio de control. El método propuesto de aproximaciones sucesivas de control conserva todas las restricciones en cada iteración y no utiliza la operación de variación paramétrica de control en cada iteración, a diferencia de los métodos de gradiente conocidos. Además, la aproximación inicial del proceso iterativo puede no satisfacer las restricciones, lo cual es un factor significativo en el aumento de la eficiencia del enfoque. La eficiencia comparativa del método propuesto de puntos fijos en la clase de problemas considerados se ilustra en un ejemplo modelo.