Hace algunos años, varios autores intentaron construir superficies fractales que pasaran por un conjunto dado de puntos de datos. Utilizaron funciones bivariables en cuadrículas rectangulares, pero las superficies resultantes no fueron continuas. Se presenta un método basado en su trabajo para generar superficies de interpolación fractal. Aquí también se presentan las condiciones necesarias para que el atractor de un sistema de funciones iteradas sea el gráfico de una función bivariable continua que interpola un conjunto dado de datos. Además, se considera un estudio comparativo de cuatro de las construcciones y intentos más importantes en cuadrículas rectangulares, lo cual señala algunas de sus limitaciones y restricciones.