La Estrategia del Cromosoma Y Troyano (TYC) es el único método de control biológico genético en práctica en América del Norte para controlar poblaciones invasoras con un determinismo sexual XX-XY. Aquí se introduce un organismo modificado, que es un supermacho o un supermacho feminizado, en una población invasora para sesgar la proporción de sexos con el tiempo, causando la extinción local. Consideramos el modelo de difusión de reacción TYC de tres especies, y mostramos que la introducción de supermachos por encima de ciertos umbrales, y para ciertos datos iniciales, las soluciones pueden explotar en tiempo finito. Por lo tanto, para tener soluciones biológicamente significativas, es necesario restringir los regímenes de datos iniciales y parámetros en modelos de tipo TYC.