En este documento, expresamos como una combinación lineal de valores zeta múltiples alternantes, donde y , con y siendo números armónicos y números armónicos alternantes, respectivamente. Estas sumas incluyen los análogos alternantes de Subbarao y Sitaramachandrarao de la serie doble de Tornheim como un caso especial. Nuestro método se basa en emplear dos técnicas diferentes para evaluar la integral específica asociada con un diagrama de Hasse de 3-poset.