Este artículo se ocupa de refinamientos cualitativos y cuantitativos de los conceptos de log-convexidad y log-concavidad de secuencias positivas. Se introduce una nueva clase de secuencias templadas, se establecen sus propiedades básicas y se proporcionan varios ejemplos interesantes. La nueva clase extiende la clase de secuencias log-balanceadas al incluir las secuencias de tasas de crecimiento similares, pero de comportamiento log-opuesto. Se presta especial atención a las secuencias definidas por recurrencias lineales de dos y tres términos con coeficientes constantes. Para los casos especiales de las secuencias generalizadas de Fibonacci y Lucas, ilustramos gráficamente los dominios de su log-convexidad y log-concavidad. Para una aplicación, establecemos la conciclicidad de los puntos para algunas clases de secuencias de Horadam con términos positivos.