Estudiamos retículos con un dominio fundamental no compacto de pequeño volumen en el espacio hiperbólico. Primero, identificamos los retículos aritméticos de covolumen mínimo para valores pares de hasta 18. Luego, discutimos el problema relacionado en dimensiones impares más altas y proporcionamos soluciones para y en términos del subgrupo de rotación de ciertos grupos piramidales de Coxeter encontrados por Tumarkin. Los resultados dependen del trabajo de Belolipetsky y Emery, así como del cálculo de la característica de Euler para poliedros de Coxeter hiperbólicos con pocos lados mediante el programa desarrollado por Guglielmetti. Este trabajo complementa la encuesta sobre orbítoles hiperbólicos de volumen mínimo.